על אפסים

השבוע היה לנו דיון מעניין בקבוצת הפייסבוק של UXI (שפתוחה לכולם, אגב, ולא רק לחברי הארגון כפי שהיה בהתחלה). "מעניין" במקרה הזה פירושו מעניין למי שרוצה לדעת את התשובה לשאלה הבאה:

או, אם ננסח את זה בצורה שגוגל יכול לקרוא, מדוע סידור הספרות במקלדת מחשב שונה מסידור הספרות במקלדת הטלפון.

השאלה הציתה תהליך קצר של reverse engineering לשתי המקלדות, שאותו אני רוצה לסכם (טוב, למעשה להרחיב) כאן בצורה יותר קוהרנטית.

מדוע הספרות במחשב מסודרות דווקא בצורה הזו?

אנחנו מאוד אוהבים מספרים עגולים. מאוד. זאת הסיבה לקיומו של עצם המושג "לעגל" – אנחנו מוסיפים או מחסירים מהמספר הקיים כך שיהיה קרוב למספר הקרוב ביותר שמסתיים ב-0. לכן נראה שהספרה המוקלדת ביותר בעולם היא 0, ואני מהמר שההפרש בינה לספרה השנייה הכי מוקלדת הוא עצום ורווי אפסים. למעשה אני לא בטוח שבכלל יש מקום שני בתחרות הזו, כי רוב הסיכויים שכל שאר הספרות מוקלדות בערך באותה התדירות. (כשחיפשתי ססטיסטיקות אמיתיות לגבי הנושא הזה – ולא מצאתי – נתקלתי במשהו שנקרא חוק בנפורד, שאומר שכשמסתכלים על מספרים בעולם, הספרה התחילית הנפוצה ביותר היא 1, אחריה 2 וכך הלאה. מסתבר שהחוק הזה משמש באיתור אוטומטי של דפוסים חשודים בדו"חות כספיים וכד'. אבל הוא מדבר רק על הספרה הראשונה במספר, ולא על תדירות הספרות באופן כללי, ו-0 בכלל לא מופיע בטבלאות האלה). בקיצור, אפס שולטטטתתת!!!000111.

לכן האפס זוכה לכפתור הגדול ביותר, והוא נמצא במקום החשוב ביותר. למה המקום הזה חשוב? הוא נמצא הכי קרוב מכל המספרים לידיים המקלידות בחלק העיקרי של המקלדת (איפה שהאותיות). ואם המשתמש עבר להקלדת מספרים, כלומר יד ימין שלו מונחת על מקלדת המספרים, אז שווי הנדל"ן הזה פתאום קופץ עוד יותר, כי הוא יושב בול מתחת לאגודל, וכך זוכה לאצבע משלו, בעוד ששאר הספרות וכפתורי הפעולות החשבוניות מתחלקים ביניהם בשאר האצבעות.

אז זאת הסיבה לכך שה-0 נמצא איפה שהוא נמצא. והוא משמש כעוגן, כי סידור שאר הספרות מתחיל ממנו – הגיוני שה-1 יהיה צמוד ל-0, ומאחר וכל המקלדת מסודרת משמאל לימין, שאר הספרות הולכות שמאלה ולמעלה מה-1.

מדוע הספרות בטלפון אינן מסודרות בצורה כזו?

אוקיי, אז למה ה-0 בטלפון הוא לא גדול מהאחרים והוא לא יושב במקום הכי טוב? מכמה סיבות.

קודם כל, איננו משתמשים בטלפון כדי להקליד מספרים "מציאותיים". הם לא מתארים שום דבר בעולם האמיתי, ולאהבה העזה שלנו למספרים עגולים אין כאן כל משמעות. המספרים נשלטים ע"י כללי המספור של חברות הטלפון המקומיות שלנו, וגם אם קיימים הבדלים כלשהם בתדירות הספרות, הם משתנים ממקום למקום, אז אין במקלדת הזאת כפתורים מיוחסים.

בנוסף, תהליך העבודה עם הטלפון הוא לא כזה שייתן למשתמש ליהנות ממיקום מועדף של ספרה כלשהי. במחשב אנחנו יכולים לעבוד שעות על מקלדת המספרים בלי לבצע עצירות, ואז חלקיקי השנייה האלה שאנו מרוויחים, מצטברים להבדל של ממש בחוויית השימוש. ואילו בטלפון נקליד משהו כמו 10 ספרות ברצף, מקסימום אולי 15 – בשיחה בינלאומית עם שלוחות והכל, אבל לאחר מכן נצטרך לעצור ולחכות עד שמשהו יקרה בצד השני של הקו. אין בטלפון תרחיש של הקלדה רצופה ארוכה.

לבסוף, בזמנו פשוט לא היה בטלפון מיקום טוב יותר. המשתמש בדרך כלל לא החזיק את המכשיר ביד.  המכשיר ישב על השולחן או על הקיר, והמשתמש היה צריך לבוא אליו במיוחד, להרים את השפופרת, ולהתחיל לחייג כשהיד שלו נמצאת ממש מעל או מול המכשיר, ואינה קרובה יותר לכפתור מסוים מאשר לאחרים.

אז מה עם ההגיון?

למעלה טענתי שהגיוני שה-1 יהיה צמוד ל-0, וזאת הסיבה שהמספרים במחשב מתחילים מלמטה. אז אם זה כל-כך הגיוני, למה בטלפון ה-1 דווקא הכי מרוחק מה-0?

גם כאן, כמה סיבות.

דבר ראשון, בטלפון יש לנו אותיות על גבי המספרים, ובמחשב – לא. עדיף שסדר האותיות יהיה זהה לסדר הספרות – ששתי הסדרות יתקדמו באותו כיוון, ולא משנה אם זה ימינה או שמאלה. אחרת זה יהיה די מוזר אם ABC יישבו על ה-9, ו-WXYZ יישבו על ה-1. וזה משאיר לנו שתי אפשרויות – או שמתחילים את הספרות מלמעלה ומנתקים את ה-1 מה-0, או שמתחילים את האותיות מלמטה. סדר הקריאה והסריקה הרגיל שלנו הוא מלמעלה למטה, לכן אלף-בית שהולך כלפי מעלה ייראה מאוד לא טבעי. לכן האפשרות הראשונה לוקחת, האותיות מתחילות מלמעלה, ואיתן גם הספרות.

סיבה נוספת היא האחידות עם מודל החיוג שקדם למקלדת, ושמו החוגה (לכן "חיוג", אגב).

תראו איזו המצאה מפגרת:

ממש "ללכת עם (סמארטפון), להרגיש בלי".

בחוגה ה-0 הוא הספרה האחרונה ברשימה, והוא הכי רחוק מה-1. ולמה זה? זוכרים את גלגל המזל, איך שהוא הסתובב עם קליקים כאלה? בעצם על מה אני מדבר, מי שזוכר את גלגל המזל בטח זוכר גם את החוגה עצמה. אז החוגה הסתובבה ועשתה קליקים. לפי הקליקים המכשיר ידע מה המספר שחייגנו. 1 עשה קליק אחד, ו-8, בצורה לא מאוד מפתיעה, עשה שמונה קליקים. מי שנדפק בסיפור הזה היה ה-0, כי נורא קשה לעשות אפס קליקים. ומספרים 1-9 היו תפוסים, לכן הוא עשה 10 קליקים – והוא היה המספר העשירי בחוגה.

תאתרו מכשיר טלפון קווי לא מהמאה הנוכחית, תהפכו אותו על הגב, ותראו מתג קטן שרשום עליו "צלילים / פעימות". תשנו לו את המצב מצלילים לפעימות, תחייגו, ותוכלו לשמוע את הקליקים בשפופרת.

ועדיין – אם כזה הגיוני שהספרות יתחילו מלמעלה ושה-0 יהיה צמוד ל-1, אז היינו יכולים להקריב את העקביות עם החוגה, ולשים את הכוכבית, הסולמית והאפס למעלה – מעל הספרות. נכון?

נכון. אבל תדירות השימוש בסולמית ובכוכבית היא במקרה הטוב כמאית האחוז של שאר הספרות.  לכן לא נרצה לשים אותם מעל הספרות עצמן, אלא ניתן להן מיקום משני, מתחת לספרות. ולפרק את השלישיה הזו כדי לתת לאפס שורה משל עצמו לא בא בחשבון – גם זה מכמה סיבות, אבל נראה לי שחפרתי לכם מספיק להיום.

שבוע טוב!